In che modo la dimensione dei pori influisce sull’isolamento termico dei materiali porosi?

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Come influisce la dimensione dei pori sull’isolamento termico? Scopri l’effetto Knudsen e il ruolo di porosità, pressione, temperatura e umidità.

I. Risposta diretta

La dimensione dei pori influisce sulle prestazioni di isolamento termico dei materiali porosi attraverso diversi meccanismi che agiscono contemporaneamente.

Quando i pori sono sufficientemente piccoli, possono inibire la convezione naturale. Quando raggiungono dimensioni nanometriche, paragonabili al cammino libero medio delle molecole d’aria, pari a circa 70 nm in condizioni ambientali, l’effetto Knudsen diventa significativo. In queste condizioni, la conducibilità termica della fase gassosa può scendere al di sotto di quella dell’aria ferma non confinata.

Tuttavia, ridurre ulteriormente la dimensione dei pori non comporta necessariamente un miglioramento continuo delle prestazioni isolanti. Strutture porose estremamente fini possono aumentare il contributo dello scheletro solido al trasferimento di calore, incrementando potenzialmente la conduzione nella fase solida.

I materiali isolanti porosi ad alte prestazioni presentano quindi generalmente un intervallo ottimale di dimensioni dei pori: non seguono semplicemente la regola secondo cui “più piccoli sono i pori, migliore è l’isolamento”.

II. Condizioni e limiti

Il rapporto tra dimensione dei pori e prestazioni isolanti va interpretato tenendo conto di precise condizioni fisiche e di alcuni limiti progettuali.

1. Struttura dei pori e umidità

L’effetto della dimensione dei pori dipende in larga misura da quanto efficacemente viene limitato il movimento del gas all’interno della struttura porosa.

Pori chiusi o sufficientemente confinati possono inibire il moto macroscopico del gas e ridurre il trasferimento di calore per convezione. Nelle strutture a celle aperte fortemente interconnesse, invece, il movimento del gas può assumere maggiore importanza a seconda della geometria dei pori, della permeabilità, dei gradienti di temperatura e dello spessore del materiale.

Anche l’umidità è determinante. L’acqua liquida ha una conducibilità termica di circa 0,6 W/(m·K), molto superiore a quella dell’aria. L’acqua assorbita nella struttura porosa può quindi aumentare sensibilmente il trasferimento di calore e ridurre le prestazioni isolanti.

2. Pressione atmosferica ed effetto Knudsen

L’intensità dell’effetto Knudsen dipende dal rapporto tra la dimensione dei pori e il cammino libero medio delle molecole del gas. Il parametro adimensionale che descrive questo rapporto è il numero di Knudsen:

Kn = λm / d

• λm: cammino libero medio delle molecole del gas
• d: diametro caratteristico dei pori

Poiché il cammino libero medio aumenta al diminuire della pressione, una stessa struttura porosa può comportarsi diversamente a pressioni differenti.

Ad alta quota o in condizioni di vuoto, anche pori di dimensioni micrometriche possono mostrare effetti di rarefazione del gas più marcati rispetto a quelli osservabili alla pressione atmosferica al livello del mare.

3. Il contributo dello scheletro solido

La riduzione delle dimensioni dei pori può modificare la geometria e la connettività dello scheletro solido.

Poiché la maggior parte dei solidi presenta una conducibilità termica notevolmente superiore a quella dell’aria, una connettività o una densità eccessive dello scheletro possono aumentare la conduzione nella fase solida.

Ne deriva un importante compromesso progettuale: ridurre il trasferimento di calore nella fase gassosa è vantaggioso, ma un aumento del trasferimento attraverso lo scheletro solido può annullare parte di questo beneficio.

4. Il ruolo della temperatura

Il contributo di ciascun meccanismo di trasferimento del calore varia con la temperatura.

All’aumentare della temperatura, anche la conducibilità termica del gas generalmente varia, mentre il trasferimento per irraggiamento assume un’importanza crescente. Una struttura porosa ottimizzata per l’isolamento a temperatura ambiente potrebbe quindi non offrire le stesse prestazioni relative a temperature molto più elevate.

5. La distribuzione delle dimensioni dei pori

I materiali porosi reali non contengono normalmente pori tutti della stessa dimensione. Per descriverne la struttura è più utile considerare insieme:

dimensione media dei pori + distribuzione delle dimensioni dei pori + porosità

Valutare le prestazioni isolanti sulla base di un unico diametro nominale dei pori può pertanto risultare fuorviante.

III. Come la dimensione dei pori modifica il trasferimento di calore

La conducibilità termica effettiva di un materiale isolante poroso può essere descritta concettualmente come la somma di diversi contributi:

λeff ≈ λgas + λsolid + λradiation

• λeff: conducibilità termica effettiva
• λgas: contributo della conduzione nella fase gassosa
• λsolid: contributo della conduzione attraverso lo scheletro solido
• λradiation: contributo del trasferimento per irraggiamento

In funzione della geometria dei pori e delle condizioni operative, anche la convezione può contribuire al trasferimento complessivo di calore. La dimensione dei pori agisce in modo diverso su ciascun meccanismo.

3.1 Pori grandi e convezione naturale

In cavità chiuse sufficientemente grandi, le differenze di temperatura generano differenze di densità nel gas.

Se le forze di galleggiamento sono abbastanza intense da superare la resistenza viscosa, all’interno della cavità può instaurarsi la convezione naturale. Il gas trasferisce allora calore anche attraverso la circolazione interna, anziché soltanto mediante conduzione molecolare.

L’insorgere della convezione viene comunemente valutato mediante il numero di Rayleigh. Per uno strato fluido verticale idealizzato, un valore critico frequentemente citato è circa 1708; la soglia effettiva dipende tuttavia dalla geometria e dalle condizioni al contorno.

Questo spiega perché ridurre le dimensioni delle cavità può migliorare l’isolamento: pori più piccoli limitano il moto macroscopico del gas e rendono sempre più difficile l’instaurarsi della convezione.

3.2 Pori nanometrici ed effetto Knudsen

A pressione atmosferica, il cammino libero medio delle molecole d’aria è di circa 70 nm.

Quando il diametro caratteristico dei pori si avvicina a questa scala, le collisioni delle molecole con le pareti dei pori diventano sempre più frequenti rispetto alle collisioni tra le molecole stesse. Questo fenomeno è associato all’effetto Knudsen.

Il trasporto molecolare di energia nella fase gassosa viene così limitato e la conducibilità termica effettiva del gas può scendere al di sotto di quella dell’aria ferma non confinata.

Una correzione semplificata di Knudsen può essere espressa come:

λgas ≈ λ0 / (1 + C·Kn)

• λ0: conducibilità termica del gas non confinato
• Kn = λm / d: numero di Knudsen
• C: coefficiente dipendente dalle interazioni tra gas e superficie e dal modello utilizzato

Il punto essenziale è che la conduzione nella fase gassosa può essere fortemente ridotta quando le dimensioni dei pori si avvicinano al cammino libero medio delle molecole o diventano inferiori a esso.

Questo è uno dei motivi principali per cui materiali nanoporosi come l’aerogel di silice possono raggiungere una conducibilità termica inferiore a quella delle schiume convenzionali.

In altre parole, un poro non si limita a intrappolare aria: quando è sufficientemente piccolo, limita i meccanismi molecolari attraverso cui il gas trasferisce energia termica.

• d ≫ 70 nm: Kn ≪ 1; il gas si comporta approssimativamente come aria non confinata.
• d ≈ 70 nm: Kn si avvicina a 1; le collisioni con le pareti diventano significative.
• d < 70 nm: gli effetti di rarefazione del gas assumono un’importanza crescente.

3.3 Conduzione nella fase solida e limiti della riduzione dei pori

La conduzione nella fase gassosa rappresenta soltanto una parte del trasferimento complessivo di calore. Il calore può propagarsi anche attraverso lo scheletro solido che circonda i pori.

Le variazioni delle dimensioni dei pori sono spesso accompagnate da cambiamenti di:

• spessore delle pareti dei pori;
• frazione volumetrica del solido;
• connettività dello scheletro;
• densità delle interfacce;
• tortuosità;
• numero di percorsi continui di trasferimento del calore.

Se la riduzione dei pori produce uno scheletro solido più denso o più interconnesso, il conseguente aumento della conduzione nella fase solida può annullare parte del beneficio ottenuto limitando la conduzione nella fase gassosa.

Per questo motivo, la dimensione dei pori non può essere ottimizzata indipendentemente dalla porosità, dalla densità, dalla geometria delle pareti e dalla conducibilità termica della matrice solida.

3.4 Struttura porosa e irraggiamento termico

L’irraggiamento è un’ulteriore componente del trasferimento di calore nei materiali porosi.

Le pareti dei pori, le interfacce, le dimensioni delle particelle, gli assorbitori di infrarossi e le strutture che diffondono la radiazione possono influenzare la propagazione della radiazione infrarossa nel materiale.

A temperatura ambiente, la radiazione termica si concentra principalmente nell’infrarosso medio. L’efficacia della diffusione e dell’assorbimento dipende quindi dall’interazione tra le dimensioni strutturali caratteristiche del materiale e queste lunghezze d’onda.

Soprattutto nell’isolamento ad alta temperatura, controllare il trasferimento per irraggiamento può diventare importante quanto ridurre al minimo la conduzione nella fase gassosa.

3.5 Esiste una dimensione ottimale dei pori?

Sì, ma non esiste un unico valore ottimale valido per tutti i materiali. La struttura porosa ottimale dipende da diverse variabili che interagiscono tra loro:

dimensione dei pori + porosità + densità + conducibilità termica del solido + spessore delle pareti dei pori + pressione del gas + temperatura + umidità + connettività dei pori

In generale:

• pori troppo grandi aumentano la possibilità di movimento del gas e di convezione;
• pori di dimensioni prossime alla scala nanometrica accentuano gli effetti di rarefazione e l’effetto Knudsen, riducendo la conduzione nella fase gassosa;
• una connettività o una densità eccessive dello scheletro possono aumentare la conduzione nella fase solida.

Nei sistemi isolanti nanoporosi progettati per sfruttare l’effetto Knudsen a pressione atmosferica, pori dell’ordine di decine di nanometri possono essere particolarmente efficaci, purché la porosità rimanga elevata e la conduzione attraverso lo scheletro solido sia attentamente controllata.

IV. Dati ed evidenze

4.1 Dimensioni dei pori e meccanismi di isolamento

Queste categorie sono indicative e non definiscono confini universali. Il comportamento effettivo dipende dalla geometria dei pori, dalla pressione, dalla temperatura, dalla composizione del gas, dalla porosità e dallo scheletro solido.

4.2 Un esempio semplificato dell’effetto Knudsen

In condizioni prossime alla temperatura ambiente e alla pressione atmosferica, il cammino libero medio delle molecole d’aria è di circa 70 nm. Applicando la relazione Kn = λm / d, si ottiene il seguente quadro qualitativo:

Questi valori illustrano una tendenza fisica; non prevedono la conducibilità termica totale di un materiale isolante reale.

Per valutarla occorre considerare anche la conduzione nella fase solida, l’irraggiamento termico, la distribuzione delle dimensioni dei pori, la densità, l’umidità, la pressione e altri fattori strutturali.

4.3 Grandezze fisiche di riferimento

Alcune grandezze aiutano a comprendere il rapporto tra struttura porosa e isolamento termico:

• conducibilità termica dell’aria ferma in prossimità della temperatura ambiente: circa 0,026 W/(m·K);
• cammino libero medio delle molecole d’aria in prossimità della temperatura ambiente e della pressione atmosferica: circa 70 nm;
• numero di Rayleigh critico per uno strato fluido idealizzato: circa 1708;
• radiazione termica a temperatura ambiente: concentrata principalmente nell’infrarosso medio.

Questi riferimenti spiegano perché le prestazioni isolanti possono cambiare sensibilmente quando le dimensioni dei pori passano dalla scala millimetrica e micrometrica a quella nanometrica.

4.4 Esempi nelle tecnologie isolanti esistenti

Schiume polimeriche convenzionali

Materiali come EPS, XPS e schiuma di poliuretano sfruttano in larga misura strutture cellulari contenenti gas. Le celle limitano il movimento macroscopico del gas, contribuendo a inibire la convezione e mantenendo una fase gassosa a bassa conducibilità termica.

Aerogel di silice

L’aerogel combina una porosità estremamente elevata con pori nanometrici. Poiché le dimensioni dei pori possono avvicinarsi al cammino libero medio delle molecole d’aria, gli effetti di rarefazione riducono fortemente la conduzione nella fase gassosa.

Questo è uno dei motivi per cui gli aerogel di silice possono raggiungere una conducibilità termica complessiva molto bassa.

Pannelli isolanti sottovuoto VIP

I pannelli isolanti sottovuoto (VIP) adottano un approccio diverso ma correlato. Abbassare la pressione del gas aumenta il cammino libero medio delle molecole e riduce notevolmente il trasferimento di calore nella fase gassosa all’interno del nucleo poroso.

I sistemi VIP possono così raggiungere una conducibilità termica effettiva estremamente bassa, a condizione che l’involucro che mantiene il vuoto rimanga integro.

Ambienti ad alta quota e a bassa pressione

Al diminuire della pressione atmosferica, il cammino libero medio delle molecole aumenta. Di conseguenza, strutture porose identiche possono mostrare un diverso comportamento di trasferimento termico nella fase gassosa a quote differenti.

V. Applicazioni

5.1 Isolamento nell’edilizia

I materiali isolanti per l’edilizia, come EPS, XPS, schiuma di poliuretano e altri materiali cellulari, utilizzano pori contenenti gas per ridurre il trasferimento di calore.

Le prestazioni dipendono non soltanto dalle dimensioni dei pori, ma anche dalla struttura cellulare, dal gas di espansione, dalla densità, dal contenuto di umidità, dall’invecchiamento e dalla conducibilità termica della fase solida.

L’obiettivo progettuale è generalmente inibire la convezione e ridurre al minimo la conduzione sia nella fase gassosa sia in quella solida.

5.2 Isolamento aerospaziale e industriale

I materiali isolanti nanoporosi, come l’aerogel, sono particolarmente utili quando occorre ottenere un’elevata resistenza termica con spessore o peso limitati.

La combinazione di elevata porosità, pori piccoli e basso contenuto di solido può ridurre fortemente il trasferimento di calore nella fase gassosa.

Alle alte temperature si possono inoltre integrare opacizzanti all’infrarosso o altre tecnologie di controllo dell’irraggiamento per ridurre il trasferimento radiativo.

5.3 Abbigliamento outdoor e isolamento termico flessibile

L’abbigliamento presenta esigenze progettuali specifiche. Un materiale isolante destinato ai capi di abbigliamento può dover offrire:

• bassa conducibilità termica;
• peso ridotto;
• spessore contenuto;
• flessibilità;
• gestione dell’umidità;
• durabilità;
• capacità di recupero dopo la compressione;
• compatibilità con i processi di produzione dei capi.

Le imbottiture tradizionali in piumino e fibre sintetiche creano soprattutto numerosi spazi che trattengono aria all’interno di strutture fibrose tridimensionali.

I materiali isolanti cellulari flessibili avanzati possono seguire un’altra strada: strutture porose ingegnerizzate e sottili scheletri polimerici possono ridurre il trasferimento di calore mantenendo la flessibilità.

Per esempio, Y-Warm è un materiale isolante termico flessibile con una struttura a celle chiuse progettata mediante nanoingegneria. Il suo meccanismo isolante si basa sulla limitazione del trasferimento di calore attraverso un’architettura cellulare altamente porosa, mantenendo la flessibilità necessaria alle applicazioni tessili.

Questo esempio illustra un’importante direzione nell’ingegneria dei materiali isolanti: le prestazioni possono essere migliorate anche progettando la struttura interna del materiale, anziché facendo affidamento principalmente su un maggiore volume o spessore dell’isolante.

5.4 Sistemi criogenici e stoccaggio di gas liquefatti

Nei sistemi criogenici, come quelli per lo stoccaggio del gas naturale liquefatto (GNL), le basse temperature modificano sensibilmente le proprietà del gas e i meccanismi di trasferimento del calore.

La struttura porosa, la pressione del gas, la densità del materiale, le barriere radianti, l’isolamento multistrato e le condizioni di vuoto possono essere progettati congiuntamente per ridurre al minimo l’ingresso di calore e le perdite per evaporazione.

Domande frequenti

D1. Pori più piccoli migliorano sempre l’isolamento termico?

No. Ridurre le dimensioni dei pori può inibire la convezione e, su scala nanometrica, ridurre la conduzione nella fase gassosa attraverso l’effetto Knudsen.

La conducibilità termica totale dipende però anche dallo scheletro solido, dalla porosità, dalla densità, dall’irraggiamento, dall’umidità e dalla connettività dei pori.

L’obiettivo non è quindi creare i pori più piccoli possibili, ma ottimizzare l’intera struttura porosa per ridurre al minimo il trasferimento complessivo di calore.

D2. L’effetto Knudsen si verifica anche nei pori micrometrici?

A pressione atmosferica, l’effetto Knudsen è generalmente molto più debole nei pori micrometrici rispetto a quelli nanometrici.

In condizioni ambientali, il cammino libero medio delle molecole d’aria è di circa 70 nm: un poro con un diametro di alcuni micrometri presenta quindi un numero di Knudsen molto inferiore a 1.

L’effetto diventa più importante quando le dimensioni dei pori si avvicinano alla scala nanometrica oppure quando la pressione del gas diminuisce.

D3. Perché l’aerogel può isolare meglio delle schiume convenzionali?

Una ragione importante è la dimensione dei pori. Le schiume convenzionali contengono generalmente celle molto più grandi, nelle quali il gas si comporta in modo simile a un gas non confinato. Gli aerogel, invece, hanno pori nanometrici che possono limitare il trasporto molecolare di energia nella fase gassosa attraverso l’effetto Knudsen.

La dimensione dei pori non è però l’unico fattore. Contribuiscono anche l’elevata porosità, la bassa densità del solido, la struttura dello scheletro, il controllo dell’irraggiamento e la composizione del materiale.

D4. Le dimensioni dei pori possono cambiare nel tempo?

Sì. Compressione, cicli termici, vibrazioni, invecchiamento, esposizione all’umidità e deformazioni meccaniche possono modificare la struttura porosa di un materiale.

I pori possono collassare, deformarsi, unirsi o diventare più interconnessi. Questi cambiamenti possono influenzare la conduzione nella fase gassosa, quella nella fase solida e le prestazioni termiche complessive.

La stabilità strutturale a lungo termine è quindi un parametro importante per i materiali isolanti.

D5. Isolamento termico e traspirabilità sono incompatibili?

Non necessariamente, ma il rapporto tra queste proprietà è complesso.

L’isolamento termico richiede di limitare il trasferimento di calore, mentre la permeabilità al vapore acqueo dipende dalla presenza di meccanismi che permettano all’umidità di migrare.

Un materiale può potenzialmente combinare entrambe le proprietà mediante strutture multiscala progettate con cura, la chimica dei polimeri, percorsi di trasporto del vapore e una connettività controllata dei pori.

Ottenere un elevato isolamento termico insieme alla permeabilità al vapore acqueo è pertanto soprattutto una questione di progettazione dei materiali, non una contraddizione inevitabile.